​交变电流计算公式是什么 交变电流计算公式表

交变电流计算公式是什么 交变电流计算公式表

第88天 交变电流－四个值.wav0:00来自跟勇哥学物理

各位同学大家好，欢迎来到十点课堂，跟勇哥学物理，今天距离高考还有88天，我们今天分享的主题是交变电流的四个值。

四个值分别是：最大值、有效值、瞬时值和平均值。

线框（在匀强磁场中）绕轴转动，就会产生周期性变化的正弦或余弦式的交流电。

线框除了绕轴转动之外，还有竖直下落和水平拉动，在后面的课程当中，我们都会分享。

绕轴转动的时候，就产生的是交流电。

什么是交流电呢？

是指电流的方向在作周期性的变化，这样的电流称之为交流电，我们再说一下：线框绕轴转动会产生周期性变化的正弦或余弦式的交流电。

表征交变电流的物理量，除了周期和频率之外，就是今天我们要讲的四个值。

最大值 Em、Im、Um

先来看最大值，最大值用Em、Im、Um分别来表示电动势的最大值，电流的最大值和路端电压的最大值。

Em=NBSω，这个公式我们需要背过。Em=NBSω，其中n指的是线圈的匝数、B是磁感应强度、S是线圈的面积，ω是线圈转动的角速度。

记着电动势的最大值Em=NBSω之后，电流的最大值Im可以用闭合电路欧姆定律求出来。

Im=Em/R+r; Um=ImR 就都可以算出来。

最大值Em=NBSω，它是如何推导出来的？

最大值的推导过程，在勇哥发的笔记当中，已经有写出了过程了。把它看作导体棒切割磁感线的运动，具体过程查看笔记，在这一课就不再详细讲了。

有效值 E I U

第二个是有效值，用大写 E I U 分别表示电动势的有效值、电流的有效值和路端电压的有效值，有效值是经常考到的内容。

哪些时候用到有效值呢？

有四个情况，

第一是电表的示数，交流电流表，交流电压表的示数，

第二是用电器铭牌上的额定电压和额定电流，

第三是在计算功率P=UI，电功W=UIt，还有焦耳热Q=I?0?5Rt时，电流和电压用到有效值

第四是变压器，它的输入电压，输出电压，输出电流，输出电流都是用的有效值

有效值如何去计算？

对于正弦或余弦式的交流电，有效值直接用最大值除以根号2，E=Em/根号2，I=Im/根号2，U=Um/根号2，就是正余弦交流电的有效值。

除了正弦或余弦式的交流电之外，还要学会使用有效值的定义求矩形交流电的有效值，

有效值的定义是在相同的时间内，在同一个电阻上，如果交流电生的热量和一个恒定电流的热量是相同的，恒定电流就叫做这个交流电的有效值，

指的是生热相同的时候，恒定电流为交流电的有效值。

我们再来强调一下，正弦和余弦式的交流电的有效值，就用最大值除以根号2，矩形的交流电，用有效值的定义，生热相同。

瞬时值 e i u

下面我们来看一下瞬时值。用小写的e来表示电动势的瞬时值，e=Emsinωt或者e=Emcosωt，

什么时候用到Emsinωt？什么时候用到Emcosωt？

是计时位置不同所造成的。

如果从中性面开始计时，就用Emsinωt，如果线圈从平行线开始计时，就用到Emcosωt的表达式。

再来说一下，如果从中性面开始计时，瞬时值e=Emsinωt。

什么是中性面呢？

指的是线圈所在的平面与磁场垂直的位置，叫做中性面。磁场B与线圈平面S垂直，在中性面上磁通量Φ=BS是最大的，它的电动势e=0，电流i=0，每次通过中性面电流的方向发生改变，在一个周期内，会两次通过中性面，所以一个周期内电流方向会改变两次。

中性面的特征很重要，所以同学们要牢记：中性面是磁场B与线圈平面S垂直，在中性面上磁通量Φ=BS是最大的，磁通量的变化率（也就是电动势e）等于0，电流i=0，通过中性面时，电流方向发生改变，这是中性面的特点。

平行面指的是磁场B与线圈平面S平行的时候，我们称之为平行量，在平行面Φ最小等于0，磁通量的变化率也是最大的，电动势e最大，Em=NBSω。

平均值

最后我们来说一下平均值，E、I、U上面加一小横线的是平均。

在做题的时候，经常求通过导体横截面的电量，一般的情况下要使用平均值。

电动势的平均值可以由法拉第电磁感应定律，E=NΔΦ/Δt，电流的平均值I=E/R+r，

电流的定义是指的是单位时间内通过导体横截面的电量，I=Δq/Δt，

由此就可以推导出q=NΔΦ/R+r。

如果是单匝线圈，N=1，内阻r也可以忽略不计的时候，q=ΔΦ/R。

q=ΔΦ/R这个公式不能直接用，需要进行推导，

推导的过程也比较简单，以上三个公式联立就可以推导出来。

需要说明的是，无论是线框竖直下落，还是水平拉动，还是今天我们讲的绕轴转动，只要求通过导体横截面的电量的时候，都可以使用这个公式：q=ΔΦ/R，再提醒一下这个公式，不能直接使用，需要进行推导。

我们今天的分享内容比较多，讲了交流电的四个值：最大值，有效值，瞬时值和平均值，同学们要把笔记整理一下。

今天的分享就到这里，谢谢大家，我们明天见。